f(x)=ax^3-x+a-3b定义域是(-2,-1)或(1,2),若f(x)是单调递减的奇函数,求a的最大值及相应的b值?答案

f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x),得a=3b,
因为单调递减，f'(x)=3ax^2-1<0,
定义域是(-2,-1)或(1,2),所以1<x^2<4
a<1/(3x^2)<1/12

f(x)=ax^3-x+a-3b定义域是(-2,-1)或(1,2),若f(x)是单调递减的奇函数
奇函数在对称区间上且有相同的单调性；所以只讨论(1,2)单调递减
f~(x)=3ax^2-1＜0 a＜1/3x^2 在(1,2)上成立
所以a≤1/12